甲、乙两车分别从东西两站同时出发,相信而行,相遇后原速前进,到达对方出发地后立刻返回,途中第二次相

题目

甲、乙两车分别从东西两站同时出发,相信而行,相遇后原速前进,到达对方出发地后立刻返回,途中第二次相
已知甲车每小时行40千米,比乙车每小时多行8千米,两次相遇地点间距80千米.求东西两站的距离.

答案

甲乙速度比为40：（40-8）=5:4
两车第一次相遇,共行1个全程
其中甲行了5/(5+4)=5/9个全程
即第一次相遇点与东站的距离为全程的5/9
两车第二次相遇,共行3个全程
其中甲行了5/9×3=5/3个全程
第二次相遇点与东站的距离为全程的2-5/3=1/3
两次相遇点之间的距离,为全程的5/9-1/3=2/9
东西两站距离：80÷2/9=360千米