已知等差数列{an}的公差d=1，且a1+a2+a3+…+a98=137，那么a2+a4+a6+…+a98的值等于（　　） A.97 B.95 C.93 D.91

题目

已知等差数列{a_n}的公差d=1，且a₁+a₂+a₃+…+a₉₈=137，那么a₂+a₄+a₆+…+a₉₈的值等于（　　）
A. 97
B. 95
C. 93
D. 91

答案

设d=1，由等差数列的定义知a1=a2-d，a3=a4-d，a5=a6-d，…，a97=a98-d，共有49项∴S98=a1+a2+a3+…+a98=a1+a3+a5+a7+…+a97+a2+a4+a6+…+a98 =（a2-1）+（a4-1）+（a6-1）+…+（a98-1）+a2+a4+a6+…+a98 =...