已知等差数列{an}的公差d=1,且a1+a2+a3+...+a98=137,那么a2+a4+a6+...+a98

题目

已知等差数列{an}的公差d=1,且a1+a2+a3+...+a98=137,那么a2+a4+a6+...+a98
的值等于?数列{an}为等差数列,S100=145,d=1/2,则a1+a3+a5+...+a99=?qingxiangjie

答案

(1)
a2+a4+a6+...+a98
=(1/2)*(2a2+2a4+2a6+...+2a98)
=(1/2)[(a1+1)+a2+(a3+1)+a4+.+(a97+1)+a98]
=(1/2)(a1+a2+.+a98+49)
=(1/2)(137+49)
=93
(2)
S100=145=a1+a2+...+a100
=a1+(a1+1/2)+a3+(a3+1/2)+.+a99+(a99+1/2)
=2(a1+a3+...+a99)+(1/2)*50
a1+a3+a5+...+a99=(145-25)/2=60