已知函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2an)=-2n
题目
已知函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2an)=-2n
(1)求数列{an}的通项公式 (2)求数列{an}中的最大的项.
答案
f(log2an)=2^(log2an)-2^(-log2an)=an-1/an=-2n
=>an^2+2n*an-1=0
因为log2an有意义
所以an>0
所以an=√(n^2+1) -n
an =√(n^2+1) -n =1/[√(n^2+1) +n]
于是显然有a(n+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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