∫dx/(1+tanX)=?
题目
∫dx/(1+tanX)=?
答案
令t=tanx
原式=∫1/[(1+t)(1+t^2)]dt
=(1/2)∫1/(1+t)dt-(1/2)∫(t-1)/(1+t^2)dt
=(1/2)ln|1+t|-(1/2)∫(t-1)/(t^2+1)dt
…………①
而∫(t-1)/(t^2+1)dt
=(1/2)∫1/(t^2+1)d(t^2+1)-∫1/(t^2+1)dt
=(1/2)ln|t^2+1|-arctant+C………②
将②式代回①式即可.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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