已知Sn为数列{an}的前n项和,且满足Sn=2分之1n方+2分之1n..求数列{an}的通项公式

题目

已知Sn为数列{an}的前n项和,且满足Sn=2分之1n方+2分之1n..求数列{an}的通项公式

答案

Sn=(1/2)n²+(1/2)n
S(n-1)=(1/2)(n-1)²+(1/2)(n-1)
an=Sn-S(n-1)=(1/2)(n+n-1)(n-n+1)+1/2=(1/2)(2n-1)+1/2
故通项公式an=n
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