函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有10个.

题目

函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有10个.

答案

一一对应的情况只有1种
两个对应一个 2*3=6种 {1,2}→{1},或者{2},{3}→{3}
{1,3}→{1},或者{3},{2}→{2}
{2,3}→{2},或者{3},{1}→{1}
三个对应一个 {1,2,3}→1,{1,2,3}→2,{1,2,3}→3
共10种