正比例函数y=k1x（k1≠0）反比例函数y=x分之k2（k2≠0）的图像交于点（2,m）,（n,3）,求m,n

题目

正比例函数y=k1x（k1≠0）反比例函数y=x分之k2（k2≠0）的图像交于点（2,m）,（n,3）,求m,n

答案

依题意有{m=2k1,3=nk1;{m=k2/2,3=k2/n
由{m=2k1,3=nk1得m=6/n
由{m=k2/2,3=k2/n得m=3n/2
所以6/n=3n/2
解得n²=4
那么n=±2
又两交点关于原点对称,那么舍去m=3,n=2的解
故m=-3,n=-2