已知f(x)和g(x)互为反函数~

已知f(x)和g(x)互为反函数~

题目
已知f(x)和g(x)互为反函数~
已知f(x)和g(x)互为反函数,且对于任意的实数a,b,都有f(a+b)=f(a)f(b),求证:对于任意实数m,n,有g(mn)=g(m)+g(n) 请说明过程,
f^-1[f(a)f(b)]=ab怎么得,
答案
令g(m)=a,g(n)=b,则有g^-1(a)=f(a)=m,g^-1(b)=f(b)=n
f[g(m)+g(n)]=f(a+b)=f(a)f(b)=mn
故g(m)+g(n)=f^-1(mn)=g(mn)
证毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.