已知数列{an}中,当n为奇数时,an=2n-1,当n为偶数时,an=3^n,求这个数列前n项的和Sn

题目

已知数列{an}中,当n为奇数时,an=2n-1,当n为偶数时,an=3^n,求这个数列前n项的和Sn

答案

S(n)=S(奇数项）+S（偶数项）
当n为偶数时,则有n/2与n/2的奇数和偶数项
则S（n）=n/2*a(1)+n/2*(n/2-1)*d+[a(2)*(1-q^n/2)]/(1-q)
观察形势,不难看出d=2,q=1
解得S(n)=（代入d,q）
当n为奇数时,则有(n+1)/2奇数项与(n-1)/2偶数项
将上式n/2换成(n+1)/2与(n-1)/2即可,输入太麻烦,我就不做出来了