已知函数f(x^2+1)=2x^2+5x-7,则f(5)=______

题目

已知函数f(x^2+1)=2x^2+5x-7,则f(5)=______
不要用凑数的办法,即x^2+1=5,则x=2或-2
要一般化方法,再说,x=-2不行吗?这两个结果不同的,一对多不是函数的映射啊.

答案

假设a=x^2+1则x^2=a-1,x=±√(a-1)
则有f(a)=2a±5√(a-1)-7
用x代替a则有f(x)=2x±5√(x-1)-7
令x=5则f(5)=2*5±5√(5-1)-7
得f(5)=11或-7