100²-99²+98²-97²+96²-95²+.+4²-3²+2²-1²

题目

答案

原式=（100²-99²）+（98²-97²）+（96²-95²）+.+（4²-3²）+（2²-1²）
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+（96+95）（96-95）+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=（100+99）*1+（98+97）*1+（96+95）*1+.+（4+3）*1+（2+1）*1
=100+99+98+97+96+95+.+4+3+2+1
=（100+1）+（99+2）+（98+3）+.+（52+49）+（51+50）
=50*101
=5050

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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