智力实践!

题目

智力实践!
某班组织学生开展社会调查,将男生平均分成5组,女生平均分成4组,恰好是全班各组人数一样多,到旅馆联系住宿时,服务员说：“每层楼的房间数一样多,二楼每个房间的铺位比三楼每个房间的铺位多一个,你们男生在二楼住满6个房间,还剩1人没有铺位,女生在三楼安排7个房间而空一个铺位.”
（1)求每个小组的学生人数；
（2）在前面条件的基础上,服务员说,一楼每个房间的铺位又比二楼每个房间铺位多1个.那么能否设计一种方案,是男、女生各住一层楼,所有的学生都安排完,所住的房间都安排满?若能说明安排方法,请说明男女生各住几个房间；若不能,试说明理由.

答案

假设每个组有x人,则男生有5x人,女生有4x人.假设三楼每个房间的铺位有y个,则二楼每个房间的铺位为y+1个.二楼6个房间一共6(y+1)铺位,三楼7个房间一共7y铺位.根据题意有：5x = 6(y+1) + 14x = 7y - 1解得x = 5y = 3所以...