m取什么值时,关于x的方程2x2-（m+2）x+2m-2=0有两个相等的实数根?求出这是方程的根

题目

m取什么值时,关于x的方程2x2-（m+2）x+2m-2=0有两个相等的实数根?求出这是方程的根

答案

由题意知：
b²-4ac=[-(m+2)]²-4*2*(2m-2)
=m²+4m+4-16m+16
=m²-12m+20=0
所以（m-2)（m-10)=0
m1=2,m2=10
当m1=2时,方程为2x²-4x+2=0,x1=x2=1
当m2=10时,方程为2x²-12x+18=0,x1=x2=3