如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　　） A.10 B.130 C.73+3 D.8+32

题目

如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　　）
A. 10
B.

130

C.

73

+3
D. 8+3

2

答案

如图（1）所示：
AB=

32+(8+3)2

=

130

；
如图（2）所示：
AB=

62+82

=10．
由于

130

＞10，
所以最短路径为10．
故选A．

将长方体纸箱按照不同方式展开，分别根据勾股定理求出不同展开图中AB的长，再找到其中最短者即为蚂蚁所行的最短路程．

本题考点：平面展开-最短路径问题．

考点点评：本题考查了平面展开---最短路径问题，解题的关键是将长方体展开，构造直角三角形，然后利用勾股定理解答．