求球面x^2+y^2+z^2=4a^2 与柱面x^2+y^2=2ay所围成的立体区域的体积

题目

求球面x^2+y^2+z^2=4a^2 与柱面x^2+y^2=2ay所围成的立体区域的体积

答案

∬▒〖√((4a^2-x^2-y^2)) dxdy〗=4∫_0^(π/2)▒dθ ∫_0^(2a sin⁡θ)▒〖√((4a^2-r^2 ) ) rdr〗=16/9 a^3 (3π-4) 计算过程省略了