高二数学,三角形问题

题目

高二数学,三角形问题
已知三角形ABC中a∧2=b(b+c),A=60°求sinC/sinB

答案

根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=b^2+c^2-2bc*cos60°=b^2+c^2-bc
题目中：a^2=b(b+c)=b^2+bc
b^2+c^2-bc=b^2+bc
c^2=2bc
c/b=2/1
根据正弦定理：sinC/sinB=c/b=2/1