已知:正方形ABCD,P为对角线AC上个一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,连结DP、EF,求证：DP＝EF
题目
已知:正方形ABCD,P为对角线AC上个一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,连结DP、EF,求证：DP＝EF
用向量的方法证明
答案
证明：连接PB
在正方形ABCD中,BA=DA AP=AP 角BAP=角DAP
所以三角形BAP全等于三角形DAP
所以BP=DP
因为PE垂直于AB、PF垂直于BC
所以角PEB=角PFB=90度=角EBF
所以四边形EBFP是矩形
所以EF=BP
又BP=DP
所以DP=EF
举一反三
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