已知x>0,y>0,x、a、b、y成等差数列,x、c、d、y成等比数列,则(a+b)2cd的最小值是_
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已知x>0,y>0,x、a、b、y成等差数列,x、c、d、y成等比数列,则(a+b)2cd的最小值是_
题目
已知x>0,y>0,x、a、b、y成等差数列,x、c、d、y成等比数列,则
(a+b)
答案
∵x、a、b、y成等差数列,
∴a+b=x+y
∵x、c、d、y成等比数列,
∴cd=xy
则
(a+b)
2
cd
=
(x+y)
2
xy
=
y
x
+
x
y
+2≥4
(x>0,y>0),
故答案为4.
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