在三角形abc中 ∠B=45°∠C=60°BC=4求S△ABC

题目

在三角形abc中 ∠B=45°∠C=60°BC=4求S△ABC

答案

BC上高为AD,D为垂足
设 AD=x
∠B=45°
BD=AD=x
∠C=60°
CD=AD/√3=x/√3
BC=BD+CD=x+x/√3=4
x=6-2√3
S△ABC=BC*AD/2=4*(6-2√3)/2=12-4√3