爆炸中的动量和机械能

题目

爆炸中的动量和机械能
在砂堆上有一个质量为5KG的木块,木块上有个0.1KG的爆竹,点燃爆竹后,木块陷入砂中5cm,若砂对木块运动的阻力恒为58N,不计爆竹中火药的质量和空气阻力,求爆竹上升的最大高度.（g取10）

答案

用动量守恒解,合力F=阻力-重力.
阻力f=58N,则加速度a=F/m=(f-mg)/m=1.6/s^2(即s的平方）,由Vt^2-Vo^2=2*a*L,最后静止,末速度Vt=0.L=5cm=0.05m.
则初速度Vo=(2*a*L)=0.04m/s.
所以由动量守恒,M*Vo+m*V1=0,V1=2m/s.(爆竹的初速度）
Vt^2-V1^2=2gH,最高处Vt=0,所以H=0.2m.