一个三角形的一条角平分线恰好是这个角所对边上的高

题目

一个三角形的一条角平分线恰好是这个角所对边上的高
且这条边上的高又恰好是这条边长的一半.这个三角形的形状是?
原因?

答案

等腰直角
等腰三角形底边的角平分线,高,中线重合
直角三角形的中线是斜边的一半