若非空数集S真属于集合｛1,2,3,4,5｝且“若a∈S,则6-a∈S”,这样的集合S有多少个?最好要有点解释的

题目

若非空数集S真属于集合｛1,2,3,4,5｝且“若a∈S,则6-a∈S”,这样的集合S有多少个?最好要有点解释的

答案

若a=1,6-a=5；a=2,6-a=4；a=3,6-a=3
所以S可以是{3}{1,5}{2,4}{1,3,5}{2,4,5}{1,2,4,5}