1.一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为13：2,求这个多边形的边数.

题目

1.一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为13：2,求这个多边形的边数.
2.已知两个多边形的内角和味1800°,且多边形的边数之比为2：5,求这两个多边形的边数.
3.拓展题：一个同学正在进行多边形内角和计算时,求得得内角和味1125°,党发现错了以后,重新检查,发现少加了一个内角,问这个内角是多少度?他求的是几边形的内角和?

答案

1.因为,内角加外角等于180
所以外角=2*180/(13+2)=24
因为多边形外角和等于360
所以,边数=360/24=15
或者
一个多边形每个外角都相等
说明是正多边形设边数为n
每个内角度数为180*13/15=156156n=(n-2)*180n=15
2.设一个有2X条边
另一个有5X条边
由题意得：180*（2X-2）+180*(5x-2)=1800
解得：X=2
注：多边形内角计算公式：内角和=180*(n-2)
3.一个N边形中含有N-2个三角形
所以 用1125÷180= 6.25 =6```45
得出此三角形中应有7个三角形
也就是说此多边形为9边形
180×7=1260 [ 9边形应为1260°]
1260°-1125°=135°
答：少算的内角为135°,求的是9边形的内角和.