高中文科数学（向量）6

题目

高中文科数学（向量）6
以原点O和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,∠B=90°,则点B的坐标是?

答案

B(1,3)或（3,-1）
设B（x,y）则AB=(x-4,y-2),OB=(x,y)
由|AB|=|OB|,得y=5-2x
|OB|=根号下x^2+y^2=根号下10
联立两方程解得：x=1或3
超简单的方法暂时没想出来~~