等边三角形ABC的边长为a,正方形DEFG内接于△ABC,D,E分别在AB,AC上,G,F在BC上,求正方形DEFG的边长

题目

答案

解:过A作AH交BC于H点,则
AH=AB*sin60°=√3a/2
设正方形DEFG的边长=x,则
△ADE∽△ABC,底边的比=高的比
x/a=(AH-x)/AH=(√3a/2-x)/(√3a/2)
x=√3a/(2+√3)=(2√3-3)a
答:正方形DEFG的边长=(2√3-3)a

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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