如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为_．

题目

如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为______．

答案

∵△ABC是等边三角形，AD、BE为中线；∴BD=AE=12，∠ABE=∠BAD=30°，∠AEB=∠ADB=90°；∴AD=BE=AB•sin60°=32；在Rt△BOD中，BD=12，∠DBO=30°；∴OD=BD•tan30°=12×33=36；∴OA=AD-OD=32-36=33．故OA的长度为...