如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则 PE+PF等于（　　） A.75 B.125 C.135 D.145

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则 PE+PF等于（　　） A.75 B.125 C.135 D.145

题目

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则
PE+PF等于（　　）
A.

7

5

答案

连接OP，过D作DM⊥AC于M，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC=

1

2

AC，OD=OB=

1

2

BD，AC=BD，∠ADC=90°
∴OA=OD，
由勾股定理得：AC=

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