一轮船由西向东航行,在A处测得小岛M的方位是北偏东75°,继续航行10海里后,在B处测得小岛是北偏东60°

题目

一轮船由西向东航行,在A处测得小岛M的方位是北偏东75°,继续航行10海里后,在B处测得小岛是北偏东60°

答案

从a点向上方引一垂线ad,从b点向上方引一垂线bn
∠DAM=75° ∠NBM=60°
所以∠MAC=15° ∠MBC=30°
因为∠MBC=∠MAC+∠BMA（外角等于不相邻两内角和）
且有∠BMA=15°=∠MAC
故AB=BM=10海里
已知小岛周围6海里内有暗礁,以M点做垂线交ab于c点,
求得mc=1/2*10=5海里