如图,在A岛周围25海里水域有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛在北偏东60°方向,轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向,该船若不改变航向继续前进,有无触礁的

如图,在A岛周围25海里水域有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛在北偏东60°方向,轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向,该船若不改变航向继续前进,有无触礁的

题目
如图,在A岛周围25海里水域有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛在北偏东60°方向,轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向,该船若不改变航向继续前进,有无触礁的危险?(参考数据:
3
≈1.732)
答案
根据题意,有∠AOC=30°,∠ABC=45°,∠ACB=90°,
所以BC=AC,
于是在Rt△AOC中,由tan30°=
AC
OC

3
3
AC
20+AC

解得AC=
20
3
−1
≈27.32(海里),
因为27.32>25,
所以轮船不会触礁.
要得出有无触礁的危险需求出轮船在航行过程中离点P的最近距离,然后与暗礁区的半径进行比较,若大于则无触礁的危险,若小于则有触礁的危险.

解直角三角形的应用-方向角问题.

此题主要考查解直角三角形的有关知识.通过数学建模把实际问题转化为解直角三角形问题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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