余项式定理题目

题目

余项式定理题目
若以2x^2-3x-2除多项式f(x)和g(x),分别得到余式2x+3与4x-1,则以2x+1除f(x)-g(x)所得的余式为

答案

设f(x)=(2x^2-3x-2)*R(x)+2x+3g(x)=(2x^2-3x-2)*Q(x)+4x-1（其中R(x),Q(x)均为正系数多项式）f(x)-g(x)=(2x^2-3x-2)*(R(x)-Q(x))+2x+3-4x+1=(2x+1)(x-2)*(R(x)-Q(x))-(2x+1)+5=(2x+1)（(x-2)*(R(x)-Q(x))-1)+5显然,...