过点P(0,1)作抛物线x^2=2y的动弦AB,则AB的中点M的轨迹方程是?
题目
过点P(0,1)作抛物线x^2=2y的动弦AB,则AB的中点M的轨迹方程是?
答案
对称轴y=0所以若直线没有斜率则就是对称轴,只有一个交点,不合题意所以斜率存在所以y-1=kxy=kx+1所以x^2=2kx+2x^2-2kx-2=0x1+x2=2ky=kx+1所以y1+y2=k(x1+x2)+2=2k^2+2M[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]所以x=k,y=k^2+1所以y=x^2...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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