已知过点P(6,-4)的直线L被圆x平方+y平方=20所截弦长为6倍根号2,求直线L的方程.一头雾水啊.
题目
已知过点P(6,-4)的直线L被圆x平方+y平方=20所截弦长为6倍根号2,求直线L的方程.一头雾水啊.
答案
半径为2根号5
弦长为6根号2,那么弦长一半3根号2
那么圆心到弦的距离d= 根号( 20- 18)=根号2
假设直线斜率k
那么y+4=k(x-6)
kx-y-6k-4=0
d= |4+6k|/(根号(1+k^2))=根号2
16+36k^2+48k= 2+2k^2
34k^2+48k+14=0
17k^2+24k+7=0
(17k+1)(k+7)=0
k=-1/17 ,k=-7
k知道了,把k代入直线方程y+4=k(x-6)
就得到结果了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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