如图所示,小明同学用动滑轮提升900N的木箱,木箱以0.5m/s的速度匀速上升2m,所用拉力F的大小为500N(不计绳重和摩擦). (1)拉力F做功的功率是多少? (2)动滑轮的机械效率是多少?

如图所示,小明同学用动滑轮提升900N的木箱,木箱以0.5m/s的速度匀速上升2m,所用拉力F的大小为500N(不计绳重和摩擦). (1)拉力F做功的功率是多少? (2)动滑轮的机械效率是多少?

题目
如图所示,小明同学用动滑轮提升900N的木箱,木箱以0.5m/s的速度匀速上升2m,所用拉力F的大小为500N(不计绳重和摩擦).

(1)拉力F做功的功率是多少?
(2)动滑轮的机械效率是多少?
答案
(1)拉力F做功时间:
t= 
h
v
2m
0.5m/s
=4s,
绳子末端移动的距离:
s=2h=2×2m=4m,
拉力做功:
W=Fs=500N×4m=2000J,
拉力做功功率为:
P=
W
t
=
2000J
4s
=500W;
(2)对木箱做有用功:
W=Gh=900N×2m=1800J
动滑轮的机械效率:
η=
W有
W总
× 100%=
1800J
2000J
×100%=90%.
答:(1)拉力F做功的功率是500W;
(2)动滑轮的机械效率是90%.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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