在△ABC中,内角A,B,C依次成等差数列,AB=8,BC=5,则△ABC外接圆的面积为( ) A.49π3 B.16π C.47π3 D.15π
题目
在△ABC中,内角A,B,C依次成等差数列,AB=8,BC=5,则△ABC外接圆的面积为( )
A.
答案
∵△ABC中,内角A,B,C依次成等差数列,∴A+C=2B,∴A+B+C=3B=180°,解得B=60°,∵AB=8,BC=5,∴AC2=82+52-2×8×5×cos60°=49,∴AC=7,∴△ABC外接圆半径R=12×7sin60°=733,∴△ABC外接圆面积S=π•(733)2=...
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