89N = 10^(k+1) +1

题目

89N = 10^(k+1) +1
注：“ ^ ” 表示乘方,即k+1 次方
N ,k都是正整数,

答案

89N=10^(k+1)+1=100...001,其中0的个数是K个.
所以原题就等价于：求出一个最小的K+2位数100...001(其中0的个数是K个),使得它能被89整除.
像这类题型,估计没有什么好的解法.只能是不断的试验,直到试出来为止.从101开始,1001、10001...,用它们分别去除以89,看能否整除.当试到21个0时的100...001,刚好能被89整除.商就是N,N=100...001÷89=112359550561797752809