在一个三角形中,当角C为90度时,怎样推导秦九韶的"三斜求积"公式?

题目

在一个三角形中,当角C为90度时,怎样推导秦九韶的"三斜求积"公式?
看不懂诶

答案

p=(1/2)(a+b+c),p(p-a)(p-b)(p-c)=(1/16)(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)=(1/16)[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]=(1/16)(2ab)(2ab)=(1/4)(ab)^2,因此开根号后就是直角三角形的面积公式=ab/2