如果一个抛物线的开口方向、形状与抛物线y=-1/2x^2相同,且与x轴交于A（-1,0）,B（3,0）

题目

如果一个抛物线的开口方向、形状与抛物线y=-1/2x^2相同,且与x轴交于A（-1,0）,B（3,0）
1.求这条抛物线的解析式
2.设此抛物线顶点为P,求△ABP的面积

答案

(1)根据题意可设这条抛物线的解析式y=-1/2x^2+bx+c将A、B代入可得-1/2-b+c=0-9/2+3b+c=0解之得4-4=0b=1c=3/2这条抛物线的解析式为：y=-1/2x^2+x+3/2(2)y=-1/2x^2+x+3/2=-1/2(x^2-2x+1-4)=-1/2(x-1)^2+2顶点坐标为P(1...