线段AB的两端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=5，点M是线段AB上一点，且|AM|=2，点M随线段AB的运动而变化，则点M的轨迹方程为 _

题目

线段AB的两端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=5，点M是线段AB上一点，且|AM|=2，点M随线段AB的运动而变化，则点M的轨迹方程为 ___

答案

设M（x，y），A（a，0），B（0，b），由AM=23MB得（x-a，y）=23（-x，b-y），x-a= -x•23y=23(b-y)解得x=35ay=25b∵|AB|=5∴a2+b2=25∴x29+y24=  1故答案为：∴x29+y24=  1...