设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x²+2y²=4交于A,B两点,p是l上点,且PA向量×PB向量=1,求p点的轨迹方程.
题目
设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x²+2y²=4交于A,B两点,p是l上点,且PA向量×PB向量=1,求p点的轨迹方程.
答案
设P(x,y)A(x,y1)B(x,y2)向量PA=(0,y1-y)向量PB=(0,y2-y)(y1-y)(y2-y)=1y1*y2-(y1+y2)y-y^2=1(y1+y2)=0上式为:y1*y2-y^2=1y2= - y1上式为:-y1^2-y^2=1A(x,y1)在椭圆上,所以,x^2+2y1^2=4在 -y1^2-y^2=1中两边同乘以2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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