请问,数列｛an｝满足a1=2,an+1（下标）=-1/(an+1)←（非下标）,则a2012=?

题目

请问,数列｛an｝满足a1=2,an+1（下标）=-1/(an+1)←（非下标）,则a2012=?
数学无能,哭,一个题目想半天想不出来,知道上一问,1分钟就被答出来了囧

答案

a1=2a2=-1/(a1+1)=-1/(2+1)=-1/3a3=-1/(a2+1)=-1/(-1/3+1)=-3/2a4=-1/(a3+1)=-1/(-3/2+1)=2…………规律：数列从第1项开始,按2,-1/3,-3/2循环,每3个循环一次.2012/3=670余2,即循环了670次,还剩两项,第671次没有循环...