高中数学的解三角形的问题!

题目

高中数学的解三角形的问题!
要过程的啊! 辛苦大家了! 谢谢啊!
1.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b-c=2acos(C+三分之派),求角A.
谢谢大家啊! 辛苦了!

答案

由正弦定理,得sinB-sinC=2sinAcos(C+π/3).而sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,cos(C+π/3)=cosC*1/2-sinC*根号3/2,分别代入整理得,根号3/2*cosA+1/2*sinA=1/2,即sin(A+π/6)=1/2,故A+π/6=π/6或5π/6,所以A=5π/6.