一个31位的整数，如果把这个整数的每相邻的两个数码组成的整数作为两位数来考虑的话，任何一个这样的两位数都可以被17或23整除．另外，这个31位的整数的数码中只有一个7．请求出这个3

题目

一个31位的整数，如果把这个整数的每相邻的两个数码组成的整数作为两位数来考虑的话，任何一个这样的两位数都可以被17或23整除．另外，这个31位的整数的数码中只有一个7．请求出这个31位数的所有数码之和并写出思考过程．

答案

能被17整除的两位数为17、34、51、68、85；能被23整除的两位数为23、46、69、92．因为这31位的整数中只有一个7，而上述的7个数中只有一个17有数字7，而7没有在十位出现的情况，所以17一定在这个31位整数的末尾．所以...