如图，在直角坐标系中，点M在y轴的正半轴上，⊙M与x轴交于A，B两点，AD是⊙M的直径，过点D作⊙M的切线，交x轴于点C．已知点A的坐标为（-3，0），点C的坐标为（5，0）． （1）求点B的坐标

题目

如图，在直角坐标系中，点M在y轴的正半轴上，⊙M与x轴交于A，B两点，AD是⊙M的直径，过点D作⊙M的切线，交x轴于点C．已知点A的坐标为（-3，0），点C的坐标为（5，0）．
（1）求点B的坐标和CD的长；
（2）过点D作DE∥BA，交⊙M于点E，连接AE，求AE的长．

答案

（1）∵MO⊥AB，∴OA=OB．∵A点坐标为（-3，0），∴B点坐标为（3，0）；（2分）∵CD是⊙M的切线，∴CD2=CB•CA=2×8=16，∴CD=4．（3分）（2）∵AD是直径，∴DB⊥AB，∴BD=DC2−BC2=42−22=23；（2分）∵DE∥BA，∴A...