已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根,则a的取值范围是( ) A.a<1 B.a≤1 C.a>1 D.a≥1
题目
已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根,则a的取值范围是( )
A. a<1
B. a≤1
C. a>1
D. a≥1
答案
∵方程|x|-ax-1=0仅有一个负根,
∴函数y=|x|-1=
与函数y=ax的图象只在左半平面有一个交点.
在同一平面内分别作出y=|x|-1=
与函数y=ax的图象:
观察图象知:a≥1.
故选D.
由方程|x|-ax-1=0仅有一个负根,知函数y=|x|-1与函数y=ax的图象只在左半平面有一个交点,由此能求出a的取值范围.
函数的零点.
本题考查函数的零点的性质的应用,解题时要认真审题,注意数形结合思想的合理运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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