已知方程x的3次方—(2m+1)x的2次方+(3m+2)x—m—2=0把方程左边分解成(x—1)与x的二次三项式的积如题

题目

已知方程x的3次方—(2m+1)x的2次方+(3m+2)x—m—2=0把方程左边分解成(x—1)与x的二次三项式的积如题

答案

x的3次方—(2m+1)x的2次方+(3m+2)x—m—2=0 x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2=0 (x^3-1)-[(2m+1)x^2-(3m+2)x+(m+1)]=0 (x-1)(x^2+x+1)-[(2m+1)x-(m+1)](x-1)=0 (x-1)[(x^2+x+1)-(2m+1)x+(m+1)]=0 (x-1)(x^2-2mx+m+2)=0...