根据下列条件,求相应的等差数列〔an〕的有关未知数（1）a1=20,an=54,sn=999,求d及n,（2）d=2,n=15,an=－10,求a1及sn

题目

根据下列条件,求相应的等差数列〔an〕的有关未知数（1）a1=20,an=54,sn=999,求d及n,（2）d=2,n=15,an=－10,求a1及sn

答案

Sn=(a1+an)n/2
n=2Sn/(a1+an)=2×999/(20+54)=27
an=a1+(n-1)d
d=(an-a1)/(n-1)=(54-20)/(27-1)=1
d=1  n=27

an=a1+(n-1)d
a1=an-(n-1)d=-10-(15-1)×2=-38
Sn=(a1+an)n/2=(-38-10)×15/2=-360
a1=-38  Sn=-360

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