如图所示,有一光滑轨道ABCD,其中AB沿竖直方向,BCD为竖直面内的半圆轨道,圆心在O,半径为R,B、O、D在同一水平面上.一个质量为m的小物块,以一初速度从A点向下沿轨道运动,不计空气
题目
如图所示,有一光滑轨道ABCD,其中AB沿竖直方向,BCD为竖直面内的半圆轨道,圆心在O,半径为R,B、O、D在同一水平面上.一个质量为m的小物块,以一初速度从A点向下沿轨道运动,不计空气阻力,若物块通过轨道的最低点C时的速度为v
c=3
,求:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e61190ef76c6a7ef4cba9a94fefaaf51f2de66e7.jpg)
(1)物块在A点时的速度v
0;
(2)物块离开D点后能上升的最大高度.
答案
(1)物块从A到C过程,由机械能守恒定律得:
mg•3R=
m-
m由题意,v
c=3
,
解得,v
0=
(2)对整个过程,由机械能守恒得
mg(h-2R)=
m 解得 h=
R答:
(1)物块在A点时的速度v
0是
.
(2)物块离开D点后能上升的最大高度是
R.
(1)物块运动过程中,只有重力做功,机械能守恒,由机械能守恒定律列式,求解物块在A点时的速度v0;
(2)物块离开D点后做竖直上抛运动,机械能守恒仍守恒,对整个过程列式可求得最大高度.
机械能守恒定律.
本题是机械能守恒定律的应用问题,关键要灵活选择研究对象,注意重力势能的相对性.
举一反三
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