命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（　　） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

题目

命题“设a、b、c∈R，若ac²＞bc²，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（　　）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

答案

原命题：，∵若ac²＞bc²，则c≠0，∴a＞b，成立，由等价命题同真同假知其逆否命题也为真；
逆命题：若a＞b，则ac²＞bc²，不正确，∵a＞b，∴关键是c是否为0，∴逆命题为假，由等价命题同真同假知否命题也为假，
∴命题“设a、b、c∈R，若ac²＞bc²，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中有1个真命题．
故选B