∫1/1+√2x+1dx求不定积分

题目

∫1/1+√2x+1dx求不定积分

答案

∫1/（1+√(2x+1))dx
√(2x+1)=t (2x+1)=t^2 2dx=2tdt
∫1/（1+√(2x+1))dx
=∫tdt/（1+t)
=∫(t+1-1)dt/（1+t)
=∫(1-1/（1+t))dt
=t-ln(1+t)+C
=√(2x+1)-ln(1+√(2x+1))+C